Лабораторная работа №11
Лабораторная работа
№11
Логические
функции
Цель работы:
усвоение общего вида и правил выполнения условной функции логических выражений,
их применения при решении задач.
Теоретическая
часть
Категория Логические включает всего шесть функций:
ЕСЛИ, И, ИЛИ, ИСТИНА, ЛОЖЬ, НЕ. С помощью логических функций можно составлять
формулы, которые в зависимости от выполнения или невыполнения заданных условий
возвращают различные результаты.
Для проверки истинности условия
используются логические выражения, например А2>А4, D10<5, СУММ(С2:С8)=24, С6="белый".
Результатом логического выражения является логические значение ИСТИНА (1) или
ЛОЖЬ (0). Логическое выражение должно содержать как минимум один оператор
сравнения. Операторы сравнения программы Excel и примеры их использования приведены в
следующей таблице.
|
Оператор |
Название |
Пример |
Описание |
|
= |
Логическое сравнение
"равно" |
=А1=В1 |
Возвращает значение ИСТИНА, если значение ячейки А1
равно значению ячейки В1. Иначе возвращает значение
ЛОЖЬ |
|
> |
Логическое сравнение "больше чем" |
=А1>В1 |
Возвращает значение ИСТИНА, если значение ячейки А1
больше значения ячейки В1. Иначе возвращает значение
ЛОЖЬ |
|
< |
Логическое сравнение "меньше чем" |
=А1<В1 |
Возвращает значение ИСТИНА, если значение ячейки А1
меньше значения ячейки В1. Иначе возвращает значение
ЛОЖЬ |
|
>= |
Логическое сравнение "больше или равно" |
=А1>=В1 |
Возвращает значение ИСТИНА, если значение ячейки А1
больше или равно значению ячейки В1. Иначе возвращает значение ЛОЖЬ |
|
<= |
Логическое сравнение "меньше или равно" |
=А1<=В1 |
Возвращает значение ИСТИНА, если значение ячейки А1 меньше или равно значению
ячейки В1. Иначе возвращает значение ЛОЖЬ |
|
<> |
Логическое сравнение "не равно" |
=А1<>В1 |
Возвращает значение ИСТИНА, если значение ячейки А1 не равно значению ячейки
В1. Иначе возвращает значение ЛОЖЬ |
Рассмотрим более подробно некоторые
функции данной категории.
Функция
ЕСЛИ
Функция ЕСЛИ проверяет
логическое условие и в зависимости от его выполнения возвращает тот или иной
результат. Она включает три аргумента. Первый аргумент представляет собой
логическое условие, которое может принимать значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Второй
аргумент — это значение, которое функция возвращает при выполнении заданного
условия, а третий аргумент - значение, которое возвращается в случае
невыполнения условия, заданного в первом аргументе. Например, если условие
А1<5 является истинным, следующая функция вернет значение 10, иначе -
20:
=ЕСЛИ(А1<5;10;20)
Данная функция
возвращает числовое значение. Ниже приведен пример функции, возвращающей
выражение текстового типа.
=ЕСЛИ(С7>=20;"Тепло";"Холодно")
Эта функция возвращает
текстовое значение Тепло, если число, введенное в ячейку G7, больше или равно 20, и значение Холодно
в противном случае.
Функция ЕСЛИ может
включать вложенные функции ЕСЛИ, что позволяет задавать более сложные
условия, например:
=ЕСЛИ(С7>=20; "Тепло"; ЕСЛИ
(G7>=0; "Холодно"; "Мороз") )
Здесь, если в ячейку
G7 поместить значение, которое меньше нуля,
функция вернет текстовую строку Мороз.
Число вложенных
функций ЕСЛИ не должно превышать 7.
Функции И, ИЛИ и
НЕ
Эти функции позволяют
формировать достаточно сложные условия.
Функция И возвращает
значение ИСТИНА, если истинны все ее аргументы, и значение ЛОЖЬ, если хотя
бы один из аргументов не является истинным.
Функция ИЛИ возвращает
значение ИСТИНА, если хотя бы один из ее аргументов является истинным, и ЛОЖЬ в
противном случае.
В качестве аргументов
функций И и ИЛИ могут задаваться логические выражения, -массивы либо ссылки на
ячейки. Число аргументов каждой из этих функций может достигать 30. Рассмотрим
примеры.
=И(В1<5; В2>7; ВЗ=10)
Результатом этой
функции будет значение ИСТИНА, если выполняются все три заданных условия:
bi<5,
В2>7 и
В3=10.
=ИЛИ(А1=5;
В1=17)
А эта функция вернет
значение ИСТИНА, если выполняется хотя бы одно из условий: А1=5 или
В1=17.
Функция НЕ имеет
единственный аргумент и меняет его логическое значение на
противоположное.
=НЕ(В11="Холодно")
В данном примере, если
в ячейке В11 будет находиться слово Холодно, вернет значение ЛОЖЬ. Если же в эту
ячейку ввести любое другое слово, функция возвратит значение ИСТИНА. Функцию НЕ
еще называют функцией инверсии. Как правило, она используется в сочетании с
другими функциями.
Практическая
часть
Пример 1. Вычислить значения функции в зависимости
от значений аргумента на интервале [-5;5] с шагом
1.
1.
В ячейки
столбца А, озаглавленного буквой Х, внести значения от -5 до 5 с шагом
1.
2.
В ячейке
столбца В, озаглавленного буквой Y, вызвать мастер функций командой Вставка\Функция.
3.
Выбрать
категорию логические, функцию Если.
4.
Внимательно
рассмотреть окно функции:
5.
Правильно
внесите данные для функции.
6.
Скопировать
формулу в нижние ячейки. Должна получиться следующая
таблица:
7. Построить график. Определить, при каких
значениях X функция Y принимает значение
нуль.
Пример 2. Создать таблицу, которая формирует
ведомость на выплату заработной платы с прогрессивной шкалой подоходного
налога.
Пусть налог
исчисляется по прогрессивной шкале следующим образом: с заработной платы,
не превышающей 2000 руб., налог составляет 12%, а с части зарплаты, превышающей
2000 руб., — налог 20% от этой части.
Пример 3. Разработать таблицу, содержащую следующие сведения об
абитуриентах: фамилия, оценки за экзамены по математике, иностранному языку,
сумма баллов за три экзамена, информацию о зачислении: если сумма баллов больше
или равна проходному баллу и оценка по математике – 4 или 5,то абитуриент
зачислен в учебное заведение, в противном случае –
нет.
Решение. Исходной информацией являются фамилии, оценки за
экзамены и проходной балл. Сумма баллов и информация о зачислении вычисляются с
помощью формул.
Первоначально следует подготовить таблицу в следующем виде:
ЕСЛИ(И(Е3>=$C$1;B3>3); «ДА»; «НЕТ»)
Условие, записанное с помощью
логической операции И, можно расшифровать так: сумма баллов (Е3) >=
проходному баллу (С1) И оценка за экзамен по математике (B3) >3.Если условие выполняется, то в клетке
F3 будет отображаться текст – ДА, в противном случае –
НЕТ.
Для проходного балла в формуле
используется абсолютный адрес $C$1, так как проходной балл является одинаковым и
неизвестным для всех абитуриентов. После заполнения 3-ей строки формулами, можно
произвести копирование соответствующих формул в нижние строки. Формулы в
столбцах E и F после копирования будут выглядеть
так:
После ввода исходных данных получим таблицу в режиме отражения значений:
Задания для самостоятельного
выполнения
Задание 1.
Ученики сдают зачёт, который предусматривает систему оценивания «зачёт» и
«незачёт». Оценка «зачёт» ставиться, если из 10 вопросов ученики верно ответили
больше чем на половину вопросов, т.е. на 6, в противном случае ставится оценка
«незачёт». Надо автоматизировать процесс выставления
зачёта.
Примерная таблица:
Задание 2. Даны
коэффициенты a,b,c квадратного уравнения (a≠0). Определить, имеет ли это уравнение действительные корни. (Необходимо внести
числовые значения коэффициентов, вычислить дискриминант, в зависимости от
дискриминанта вывести «Да», «Нет» в ответ на вопрос « Есть действительные
корни?»).
Задание 3.
В доме проживают 10 жильцов.
Подсчитать, сколько каждый из них должен платить за электроэнергию и определить
суммарную плату для всех жильцов. Известно, что 1 кВт ч электроэнергии стоит
m рублей, а некоторые жильцы имеют скидку при
оплате.
Задание
4. 10 спортсменов – многоборцев
принимают участие в соревнованиях по 5 видам спорта. По каждому виду спорта они
набирают определенное количество баллов. Спортсмену присваивается звание
мастера, если он набрал в сумме не менее k очков. Сколько спортсменов получило звание
мастера?
Задание 5. Пять
абонентов звонят из города А в город В. Если телефонный междугородный звонок был
произведен в выходные дни (суббота, воскресенье), или в праздничные дни, или в
будние дни с 20ч вечера до 8ч утра, то он рассчитывается по льготному тарифу со
скидкой 50%, во все оставшееся время скидок нет. Подсчитать, сколько каждый из
пяти абонентов должен заплатить за переговоры.
Для отчета должны быть
представлены:
- конспект теоретической части
(описание логических функций и операций);
- примерные таблицы, составленные в
ЭТ (см. задание 1), должны быть в тетради с
формулами.
Контрольные
вопросы
1.
Какого рода логические
функции можно использовать при работе в ЭТ?
2.
Каков синтаксис написания
логических функций?